torsdag 26 november 2009

Ekonomisk frihet kontra BNP per capita

Jacob Lundberg efterlyste diagram över ekonomisk frihet kontra BNP per capita, så via Heritages (xls) 2008-siffror och CIA Factbooks BNP-siffror (via Wikipedia - nominell, köpkraftsjusterad) [samtliga diagram klickbara för förstoring; observera logaritmisk skala]:

Ekonomisk frihet kontra nominell BNP per capita:
Ovanstående diagram med klippta axlar och länderna utskrivna:
Ekonomisk frihet kontra köpkraftsjusterad (PPP) BNP per capita:
Ovanstående diagram, med klippta axlar och länderna utskrivna:

6 kommentarer:

Anonym sa...

Du är världens bästa researcher du. En sak slår mig dock: du är väldigt pigg på att lägga in en rät linje i diagrammen. Vilken anpassning kör du (l1 eller l2-norm)? Vilken är motiveringen till det? Hur motiverar du att inte använda kvadratiska kurvor eller liknande?

I övrigt vill jag tacka än en gång för en fantastisk blogg men en oproportionerligt liten mängd kommentarer.

Jonathan sa...

Det var min post nedan.

Jonathan sa...

Jag menar ovan.

Jacob Lundberg sa...

Intressant! Det verkar som att ett logaritmiskt förhållande beskriver u-länderna (förlåt Hans Rosling) bäst medan i-länderna beskrivs bäst med en linjär trendlinje.

Har du någon strategi för att sammanfoga två olika listor med länder (där länder heter olika och vissa inte finns med osv.)? Jag tycker att det är väldigt jobbigt att sitta i Excel och radera Guernsey och flytta Republic of Korea osv.

Då får gärna mejla din Excelfil till lundberg.jacob@gmail.com.

Alltid varför sa...

Jonathan: Jag har i ärlighetens namn inte lagt särskilt mycket tanke vid trendlinjen, utan helt sonika valt en rät linje, via Excels trendlinjeverktyg, då den i mitt tycke mest lättförståeligt för gemene man sammanfattar ofta relativt kaotiska mönster.

Jag är dock väldigt öppen för förbättringsförslag, så ser du hellre någon annan trendlinje i något diagram så skriv gärna en kommentar, så kompletterar jag inlägget.

Jacob: Jag har skickat över rådatan.

Jonathan sa...

Det är väl mest det att ibland tycker jag att linjerna har väldigt svag lutning med väldigt mycket outliers.

Jag tycker också att man ska vara försiktig med l2-normen. Man bör alltid fundera på hur man vill anpassa sin kurva. Min erfarenhet säger mig att kurvanpassning enl l2 (dvs minimering av summan av kvadraterna på avståndet till linjen) används av slentrian i många fall. En anledning kan vara (citera mig inte, jag kan komma ihåg fel här...) att det genererar ekvationer som är lätt lösbara för hand och således är praktiska i undervisningssammanhang.

Rent allmänt tycker ja att man ska vara försiktig med att släng på en kurva. Och som sagt, man bör kunna motivera varför man valt den norm man har. Jag tycker personligen att man borde använda l1-normen mer (dvs minimering av det absoluta avståndet till linjen). Speciellt bör man fundera på om det verkligen är fyra gånger så dåligt om en punkt ligger dubbelt så långt bort från anpassningslinjen.

Slutligen angående vilken typ av kurva som skall anpassas: eftersom du vill åskådliggöra en korrelation och inte ett kvantitativt samband så borde det vara ok med en rät linje. Jag är medveten om att resonemanget ovan kanske inte är helt strikt. Men jag försökte :)